现在谈谈怎么运用量子力学的基本原理处理原子结构的问题。
这是进入结构化学第一步。

如前面所谈过的，对于任何体系，我们都可以建立一个薛定谔方程，
薛定谔方程中随体系变化的是哈密顿算符，它包括粒子的动能和势能两部分。
而我们化学问题主要处理电子运动，所以核的动能项可以先分离，
只考虑电子的运动和电子波函数，记住，这一点非常重要，
从现在起，我们处理的是电子的薛定谔方程了。

首先看单电子原子，这种体系很简单，动能项有一项，势能是一个球形势，根据库仑定律
大家自己就可以把哈密顿写出来，
但是这种方程解起来并不简单，需要在球坐标系下求解，
并且要把角度部分和径向部分分离来分别解出。
这两个部分的解都是量子化的。
径向部分的解引入了主量子数n，在单电子的情况下，它唯一地决定了轨道的能量，并且
决定了波函数在径向上的节点；
角度部分引入了角量子数l和磁量子数m，
l决定了角动量平方的大小，且与n存在l<n的关系，
m决定了角动量在磁场方向分量的大小，这个量是角动量在磁场方向的投影，
因此可以根据角动量的取向，m的取值从－l到l。
n.l.m这三个量子数的每一组取值，就定下来一个轨道。
根据前面提到的n决定能量，而对于同一个n，轨道可以有不同的l和m，
比如2,1,0和2,1,-1，就是这种情况，由于都是n＝2，这两条轨道能相等，它们是简并的
。
那么也就是说，同一个能量下，轨道可以有很多条，这就是原子轨道的简并性了。
这个简并度可以这样求算：
n取定一个值后，l可以取从0到n－1共n个值，而对于每个l，又有2l+1个m值，
对l的不同取值求和
所以对于一个n，可以取的轨道总数为（2×0+1）＋（2×1+1）＋（2×2+1）＋……＋（2
×（n－1）＋1）＝n×n
也就是对于给定的一个n值，下面会有n×n条能量相等的简并轨道。

以上都是定性的，定量部分，大家应该记住，类氢原子体系的轨道能量，角动量，角动量
磁场分量是如何表示的，这些结果都是解薛定谔方程的结果，但是大家只需要记住结论就
可以了。

定性定量都完了，就是图了，图我不想多写，
关键一点还是大家要概念清楚，波函数的平方代表的是几率密度，
将密度×体积我们才得到电子真正的分布。这就是D-r图要注意的地方。

到这里我们算是进入到结构化学的世界了，
同时，我们在结构化学世界里的直道也走到头了，
如果你没看明白这张导游图，没关系，赶紧告诉我，
如果你明白了，那么好，下一篇我将带你拐进这个世界的第一条岔道，
多电子原子，拐进去之前，请你记住，
以后的每一条岔道我们都不会得到精确的东西了，
我们会走在一些只是看起来是精确的道路上，但是没关系，
实际上它们与精确的道路是无限接近的，所以你可以放心走下去。

懂了！[em1]师兄今天说的终于听懂了，可能是由于是刚开学的时候学的，所以学的比较认真吧，后来的就不太明白了

强烈要求斑竹把这个帖子也置顶啊

写得匆忙了点，
大家有问题就提啊。

这章讲的问题我也全明白了
就是一对量子数那个地方我还是有点不太熟练
仔细净下心来还能明白
可是一急就全糊涂了

嗯，大概讲一下吧，量子数哪个地方不明白？

n等量子数的引入只是为了处理问题的简单？
学量子数的时候我就不是很明白这些有什么比较直观的物理意义之类的。
虽然量子的东西往往都不那么直观，但是我总想利用我可以向同的方式来想啊

主要不明白的地方还是有关量子数在光谱项的表达那方面
所以很期待您的结构化学经验谈之4阿

好像我感觉我问了一个很低级的问题
还有就是，最初的量子力学的问题。师兄能不能详细一些的解释一下测不准原理（虽然书上说得比较明白了，但是从感情上我无法接受）？

引用:

下面引用由葡萄唐在 2004/12/21 23:17 发表的内容：
n等量子数的引入只是为了处理问题的简单？
学量子数的时候我就不是很明白这些有什么比较直观的物理意义之类的。
虽然量子的东西往往都不那么直观，但是我总想利用我可以向同的方式来想啊

量子数的引入完全是在氢原子出现了球形势的结果，
在这样的势能项下，使用极坐标，
可以把薛定谔方程分解成径向部分和角度部分求解，
径向部分求解出来波函数中含有连带拉盖尔多项式，
这个多项式中自然就含有n作为整数指标，
同时，在求解角度部分时，根据角动量平方算符和角动量Z分量算符的特性，
求解得到的连带勒让德多项式中也会自然含有m和l这两个整数指标，
（这是由于这两个多项式是一种递推式，具体形式大家有兴趣可以找一本量子力学书看看）
所以它们完全是根据氢原子的势场解出来的自然结果而不是什么人为规定，
至于称它们为量子数，是因为它们只能取分立整数，从而导致了：
氢原子中电子的能量，角动量平方，角动量Z分量都是量子化的。

我这样写你不一定能看明白，但是你要知道一点，
量子数是自然得来的，
它们是有物理意义的