\"同时将态叠加原理与平均值原理组合，
我们就可以得到精确的叠加图像，
也就是说，每个原始态在叠加态中占的比例，与其系数的平方精确相等。
由此，我们可以很简单地将任何一个态展开成本征态的叠加，
然后根据上述原理，因为本征态的性质是已知的，
我们可以得到这个态的所有平均值信息。 \"

敢问谭老师:
这里所说的平均值原理是什么意思呢?

\"还有一件事大家要注意：
就是波函数和测量的问题，
对于一个混合态，当你测量它的性质，比如能量，动量等的时候，
得到的不是它的平均值，而是它展开的本征态中某一个态的本征值，
而得到哪个本征值，得到它的几率是多少，纯粹有组合系数来决定，
这也是波函数几率解释的表现。 \"


这里我又不明白了:
既然一个混合态是由其他态叠加而成的,我们又知道任意一个态都可以由所有线性独立的态线性组合而成,而线性独立的态又是有无穷多组的(因为不同的线性组合又可以得到不同的线性无关组态,这种组合方法是无限的)那么我可以认为一个混合态的来源可以有无穷多种,如果对不同线性叠加组合(前提是它们含有一个相同的态,但这种态在不同的线性组合得到的叠加态中的系数不同)求一个态的本征值,所得到的结果那么我测量得到的值是不是会不同呢?

师兄怎么问这么高难度的问题

头疼，看来以后要好好学习结构化学了

平均值原理是书1.2.17式，我打不上来，自己看一下吧。

关于线性独立的解是这样的，
作为对于一个算符，可以得到一组线性独立的本征函数解，
当然你也可以把它们组合成另外一组，但是这并不影响你最终得到的平均值。
具体的展开证明我不能在这里写，其实你也应该想像得到的，
除了本征函数以外，你做的其他组合都不是纯态，
那么你依据它们实际得不到测量值分布，因为只有纯本征态才能代表测量值。

引用:

下面引用由过渡金属在 2004/12/21 17:35 发表的内容：
\"同时将态叠加原理与平均值原理组合，
我们就可以得到精确的叠加图像，
也就是说，每个原始态在叠加态中占的比例，与其系数的平方精确相等。
由此，我们可以很简单地将任何一个态展开成本征态的叠加，
.......

引用:

下面引用由谭宏伟在 2004/12/21 20:39 发表的内容：平均值原理是书1.2.17式，我打不上来，自己看一下吧。关于线性独立的解是这样的，作为对于一个算符，可以得到一组线性独立的本征函数解，.......

对对对
不是纯态
这个“词语”很经典
我明白了
谢谢老师

如果只是为了考试，这门课很容易过，题非常简单，如果真的喜欢，那就难了

顶一下吧!好不容易大家谈论一下啊!呵呵

谭老师还真用心呀~~
Up一个~~

老兄能不能留个qq然后单独请教一二，嘻嘻